解不等式
x+2
3
-
5x+2
4
<2
,并把解集在數(shù)軸上表示出來.精英家教網(wǎng)
分析:不等式的兩邊同時乘以分母3、4的最小公倍數(shù)12去掉分母,然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),將未知數(shù)x的系數(shù)化為1;最后將其解集在數(shù)軸上表示出來.
解答:解:在原不等式的兩邊同時乘以12,得
4x+8-15x-6<24,即-11x+2<24,
在不等式的兩邊同時減去2,得
-11x<22,
在不等式的兩邊同時除以-11,得
x>-2.(如圖所示)
精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評:本題考查了解簡單不等式的能力,解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯.
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì):(1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;
(2)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;(3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式或不等式組,并在數(shù)軸上表示解集:
(1)3-
x-2
2
1+
x
3

(2)
x+2
3
x+6
5
1+
x
3
≥5-
x-2
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式
x-2
3
-
3x+5
2
≥x-
2-x
3
,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)解不等式組
x+1>0
x≤
x-2
3
+2

(2)如圖,將直角邊長為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上,一條拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C及點(diǎn)B(-3,0).
求該拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

使不等式-2m-
2
3
11
6
m+
1
2
成立的最小整數(shù)解是
0
0

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