【題目】已知多項(xiàng)式,次數(shù)是b,3ab互為相反數(shù),在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b

數(shù)軸上A、B之間的距離記作,定義:設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)時(shí),直接寫出x的值.

有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng),向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,在此位置第三次運(yùn)動(dòng),向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)了2019次時(shí),求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù).

若小螞蟻甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)小螞蟻乙從點(diǎn)B處以2單位長(zhǎng)度秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),一同學(xué)觀察兩只小螞蟻運(yùn)動(dòng),在它們剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),在原點(diǎn)O處放置一顆飯粒,乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求甲、乙兩只小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t

【答案】(1)823秒或8

【解析】

根據(jù)題意可得,;

對(duì)點(diǎn)C的位置進(jìn)行分類討論,并用x表示出的長(zhǎng)度,利用列出方程即可求出答案;

對(duì)乙螞蟻運(yùn)動(dòng)的方向進(jìn)行分類討論,根據(jù)到原點(diǎn)距離相等列出方程求解即可.

由多項(xiàng)式的次數(shù)是6可知,又3ab互為相反數(shù),故

當(dāng)CA左側(cè)時(shí),,

,;

AB之間時(shí),,

點(diǎn)C不存在;

點(diǎn)CB點(diǎn)右側(cè)時(shí),,

,

;

故答案為:8

依題意得:

點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為

甲、乙兩小螞蟻均向左運(yùn)動(dòng),即時(shí),此時(shí),,

解得,;

甲向左運(yùn)動(dòng),乙向右運(yùn)動(dòng)時(shí),即時(shí),

此時(shí),

依題意得,,

解得,

答:甲、乙兩小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間是秒或8秒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小王同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).

月均用水量(單位:t)

頻數(shù)

百分比

2≤x<3

2

4%

3≤x<4

12

24%

4≤x<5

   

   

5≤x<6

10

20%

6≤x<7

   

12%

7≤x<8

3

6%

8≤x<9

2

4%

(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;

(2)如果家庭月均用水量大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請(qǐng)你估計(jì)總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶?

(3)從月均用水量在2≤x<3,8≤x<9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè),請(qǐng)用列舉法(畫樹(shù)狀圖或列表)求抽取出的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率.

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【題目】某商場(chǎng)在黃金周促銷期間規(guī)定:商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的打折出售;同時(shí),當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)打折后的金額滿一定數(shù)額,還可按如下方案抵扣相應(yīng)金額:

說(shuō)明:表示在范圍中,可以取到a,不能取到b

根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠:打折優(yōu)惠與抵扣優(yōu)惠.

例如:購(gòu)買標(biāo)價(jià)為900元的商品,則打折后消費(fèi)金額為450元,獲得的抵扣金額為30元,總優(yōu)惠額為:元,實(shí)際付款420元.

購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率

請(qǐng)問(wèn):

購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為500元的商品,顧客的實(shí)際付款是多少元?

購(gòu)買一件商品,實(shí)際付款375元,那么它的標(biāo)價(jià)為多少元?

請(qǐng)直接寫出,當(dāng)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為______元的商品,可以得到最高優(yōu)惠率為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

根據(jù)絕對(duì)值的定義,|x| 表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,那么,如果數(shù)軸上兩點(diǎn)PQ表示的數(shù)為x1,x2時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為PQ=|x1-x2|.

根據(jù)上述材料,解決下列問(wèn)題:

如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-4, 8(A、B兩點(diǎn)的距離用AB表示),點(diǎn)MN是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別表示數(shù)m、n.

(1)AB=_____個(gè)單位長(zhǎng)度;若點(diǎn)MA、B之間,則|m+4|+|m-8|=______;

(2)|m+4|+|m-8|=20,求m的值;

(3)若點(diǎn)M、點(diǎn)N既滿足|m+4|+n=6,也滿足|n-8|+m=28,則m= ____ n=______.

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(1)求證:ACOD;

(2)求OD的長(zhǎng);

(3)若sinA=,求⊙O的直徑.

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