【題目】某商場在黃金周促銷期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的打折出售;同時,當(dāng)顧客在該商場消費打折后的金額滿一定數(shù)額,還可按如下方案抵扣相應(yīng)金額:

說明:表示在范圍中,可以取到a,不能取到b

根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠:打折優(yōu)惠與抵扣優(yōu)惠.

例如:購買標(biāo)價為900元的商品,則打折后消費金額為450元,獲得的抵扣金額為30元,總優(yōu)惠額為:元,實際付款420元.

購買商品得到的優(yōu)惠率,

請問:

購買一件標(biāo)價為500元的商品,顧客的實際付款是多少元?

購買一件商品,實際付款375元,那么它的標(biāo)價為多少元?

請直接寫出,當(dāng)顧客購買標(biāo)價為______元的商品,可以得到最高優(yōu)惠率為______

【答案】(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400,.

【解析】

可對照表格計算,500元的商品打折后為250元,再享受20元抵扣金額,即可得出實際付款;

實際付款375元時,應(yīng)考慮到這兩種情況的存在,所以分這兩種情況討論;

根據(jù)優(yōu)惠率的定義表示出四個范圍的數(shù)據(jù),進行比較即可得結(jié)果.

解:由題意可得:顧客的實際付款

故購買一件標(biāo)價為500元的商品,顧客的實際付款是230元.

設(shè)商品標(biāo)價為x元.

兩種情況都成立,于是分類討論

抵扣金額為20元時,,則

抵扣金額為30元時,,則

故當(dāng)實際付款375元,那么它的標(biāo)價為790元或者810元.

設(shè)商品標(biāo)價為x元,抵扣金額為b元,則

優(yōu)惠率

為了得到最高優(yōu)惠率,則在每一范圍內(nèi)x均取最小值,可以得到

當(dāng)商品標(biāo)價為400元時,享受到最高的優(yōu)惠率

故答案為400,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算

1)(﹣3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(﹣7.96

2)﹣14﹣(﹣32×|﹣|

3)(﹣5)×(﹣3)+(﹣7)×312×(﹣3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】y=x2+(1﹣a)x+1是關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時,yx=1時取得最大值,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

A. a≤﹣5 B. a≥5 C. a=3 D. a≥3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三點在數(shù)軸上,點表示的數(shù)是,從點出發(fā)向右平移7個單位長度得到點.

1)求出點表示的數(shù),畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出點和點;

2)若此數(shù)軸在一張紙上,將紙沿某一條直線對折,此時點與表示數(shù)的點剛好重合,折痕與數(shù)軸有一個交點,求點表示的數(shù);

3從初始位置分別以1單位長度2單位長度的速度同時向左運動,是否存在的值,使秒后點的距離與點到原點距離相等?若存在請求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文化用品商店用2000元購進一批學(xué)生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店又購進第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍,但單價貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元。

1)求第一批購進書包的單價是多少元?

2)若商店銷售這兩批書包時,每個售價都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l:y=ax+b與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A(﹣4,1)、B(m,﹣4),且直線ly軸交于點C.

(1)求直線l的解析式;

(2)若不等式ax+b成立,則x的取值范圍是   ;

(3)若直線x=n(n<0)與y軸平行,且與雙曲線交于點D,與直線l交于點H,連接OD、OH、OA,當(dāng)△ODH的面積是△OAC面積的一半時,求n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角頂角OAB邊的中點上,這塊三角板繞O點旋轉(zhuǎn),兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F,連接EF,則在運動過程中,OEFABC的關(guān)系是( 。

A. 一定相似 B. 當(dāng)EAC中點時相似

C. 不一定相似 D. 無法判斷

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知多項式,次數(shù)是b3ab互為相反數(shù),在數(shù)軸上,點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b

數(shù)軸上AB之間的距離記作,定義:設(shè)點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)時,直接寫出x的值.

有一動點P從點A出發(fā)第一次向左運動1個單位長度,然后在新的位置第二次運動,向右運動2個單位長度,在此位置第三次運動,向左運動3個單位長度按照如此規(guī)律不斷地左右運動,當(dāng)運動了2019次時,求點P所對應(yīng)的有理數(shù).

若小螞蟻甲從點A處以1個單位長度秒的速度向左運動,同時小螞蟻乙從點B處以2單位長度秒的速度也向左運動,一同學(xué)觀察兩只小螞蟻運動,在它們剛開始運動時,在原點O處放置一顆飯粒,乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運動,設(shè)運動的時間為t秒,求甲、乙兩只小螞蟻到原點的距離相等時所對應(yīng)的時間t

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設(shè)DE=x.

(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;

(2)如果把CAE的周長記作CCAE,BAF的周長記作CBAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;

(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時,求AB的長.

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