Question

順次連接等腰梯形兩底及兩對(duì)角線的中點(diǎn)所得的四邊形是

1. A.
   平行四邊形
2. B.
   矩形
3. C.
   菱形
4. D.
   正方形

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形的中位線得出EH=DC，EF∥AB，EF=AB，GH∥AB，GH=AB，推出EF∥GH，EF=GH，得出平行四邊形EGH，再證出EF=EH即可．
解答：∵E、F、G、H分別是邊AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)，
∴EH=DC，EF∥AB，EF=AB，GH∥AB，GH=AB，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵AB=CD，EH=DC，EF=AB，
∴EF=EH，
∴平行四邊形EFGH是菱形，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形性質(zhì)，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定，菱形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較典型，難度適中．