Question

已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程x²+x+k﹣1=0根的存在情況是（　　）

A．沒有實(shí)數(shù)根     B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定

Answer 1

C【考點(diǎn)】根的判別式；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

【分析】先根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象可得；k＜0，再根據(jù)一元二次方程x²+x+k﹣1=0中，△=1²﹣4×1×（k﹣1）=5﹣4k＞0，即可得出答案．

【解答】解：根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象可得；k＜0，b＜0，

則一元二次方程x²+x+k﹣1=0中，△=1²﹣4×1×（k﹣1）=5﹣4k＞0，

則一元二次方程x²+x+k﹣1=0根的存在情況是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程根的判別式，用到的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象判斷出△的符號(hào)．