梯形ABCD中，AB∥CD，E在AB上，CE∥AD，且BE=CE，∠B=∠A+30°．求∠A、∠B的度數(shù)．

解：∵BE=CE，∴∠B=∠ECB，
又CE∥AD，∴∠A=∠BEC，
∴∠B+∠ECB+∠BEC=2（∠A+30°）+∠A=180°，
解得：∠A=40°．
∴∠B=70°．
分析：∵BE=CE，∴∠B=∠ECB，在△ECB中，根據(jù)其內(nèi)角和為180°，可先求出∠A，繼而求出∠B的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的知識(shí)，難度不大，注意找出各角的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M為AB上一點(diǎn)，且滿足∠DMC=∠A，求AM的長；
（2）如果點(diǎn)M在AB邊上移動(dòng)（點(diǎn)M與A，B不重合），且滿足∠DMN=∠A，MN交BC延長線于N，設(shè)AM=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，AD=DC=10，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE=4，BF=x，設(shè)四邊形DEFC的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是
 
（不必寫自變量的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、梯形ABCD中，AB∥為AD中點(diǎn)，S△BEC=2，則梯形ABCD的面積是
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=6，且∠D=60°，則DC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=1．
（1）若BC=3，AD=AB，求∠A的余弦值；
（2）連接BD，若△ADB與△BCD相似，設(shè)cotA=x，AB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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