在平面直角坐標系xOy的第一象限內(nèi)，過雙曲線y=
4
x
上的任意一點A，作x軸的平行線交y=
k
x
（k＞0）于B，交y軸于C．若△AOB的面積為1，則k=
 
．
考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題：
分析：分A點在B點的左邊和A點在B點的右邊兩種情況討論，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，由△AOB的面積為1，可求k的值．
解答：解：當A點在B點的左邊時，依題意有
k
2
-2=1，
解得k=6；
當A點在B點的右邊時，依題意有
2-
k
2
=1，
解得k=2．
綜上所述，k=2或6．
故答案為：2或6．
點評：考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是
|k|
2
，且保持不變．同時考查了分類思想的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形．請說明：
（1）AE=CD；
（2）△ABE≌△CBD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點A（1，-2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是
 
；點P（1，-2）到x軸的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象在第四象限內(nèi)的點，過P點分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別是M、N，若矩形OMPN的面積為10，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

±
4
=
 
；若x3=-8，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知A（3，0），B（-1，-2），AC⊥AB且AC=AB，則點C的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)2、1、3、x、4的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線y=2x2-4x+1上，且x1＞x2＞1，則y1
 
y2（填“＞”、“=”或“＜”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三個同學對問題“若方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=3
y=4
，求方程組
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解．”提出各自的想法．甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”．參考他們的討論，你認為這個題目的解應(yīng)該是
 
．

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