在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)，過(guò)雙曲線y=
4
x
上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y=
k
x
（k＞0）于B，交y軸于C．若△AOB的面積為1，則k=
 
．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題：
分析：分A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊和A點(diǎn)在B點(diǎn)的右邊兩種情況討論，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，由△AOB的面積為1，可求k的值．
解答：解：當(dāng)A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊時(shí)，依題意有
k
2
-2=1，
解得k=6；
當(dāng)A點(diǎn)在B點(diǎn)的右邊時(shí)，依題意有
2-
k
2
=1，
解得k=2．
綜上所述，k=2或6．
故答案為：2或6．
點(diǎn)評(píng)：考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是
|k|
2
，且保持不變．同時(shí)考查了分類思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形．請(qǐng)說(shuō)明：
（1）AE=CD；
（2）△ABE≌△CBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（1，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
；點(diǎn)P（1，-2）到x軸的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象在第四象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別是M、N，若矩形OMPN的面積為10，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

±
4
=
 
；若x3=-8，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（3，0），B（-1，-2），AC⊥AB且AC=AB，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)2、1、3、x、4的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線y=2x2-4x+1上，且x1＞x2＞1，則y1
 
y2（填“＞”、“=”或“＜”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=3
y=4
，求方程組
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
的解．”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是
 
．

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