Question

11．正值重慶一中85年校慶之際，學(xué)校計(jì)劃利用校友慈善基金購(gòu)買一些平板電腦和打印機(jī)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，已知購(gòu)買1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買3臺(tái)打印機(jī)多花費(fèi)600元，購(gòu)買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)打印機(jī)共需8400元．
（1）求購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)打印機(jī)各需多少元？
（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買平板電腦和打印機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)168000元，且購(gòu)買打印機(jī)的臺(tái)數(shù)不低于購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的2倍．請(qǐng)問(wèn)最多能購(gòu)買平板電腦多少臺(tái)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)購(gòu)買1臺(tái)打印機(jī)需要x元，購(gòu)買1臺(tái)平板電腦需要y元，根據(jù)“購(gòu)買1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買3臺(tái)打印機(jī)多花費(fèi)600元，購(gòu)買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)打印機(jī)共需8400元”，即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)需要購(gòu)買平板電腦m臺(tái)，則購(gòu)買打印機(jī)（100-m）臺(tái)，根據(jù)“購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)168000元，且購(gòu)買打印機(jī)的臺(tái)數(shù)不低于購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的2倍”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)買1臺(tái)打印機(jī)需要x元，購(gòu)買1臺(tái)平板電腦需要y元，
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=3x+600}\\{2y+3x=8400}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=800}\\{y=3000}\end{array}\right.$．
答：購(gòu)買1臺(tái)打印機(jī)需要800元，購(gòu)買1臺(tái)平板電腦需要3000元．
（2）設(shè)需要購(gòu)買平板電腦m臺(tái)，則購(gòu)買打印機(jī)（100-m）臺(tái)，
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{100-m≥2m}\\{3000m+800（100-m）≤168000}\end{array}\right.$，
解得：m≤$\frac{100}{3}$，
∵m為正整數(shù)，
∴m≤33．
答：最多能購(gòu)買平板電腦33臺(tái)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用已經(jīng)一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于m的一元一次不等式組．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或不等式組）是關(guān)鍵．