如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，CD=2cm，則BD的長是
 
．
考點：角平分線的性質,含30度角的直角三角形
專題：
分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAC=60°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAD=∠BAD=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2CD，再根據(jù)等角對等邊可得AD=BD．
解答：解：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=90°-30°=60°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠BAD=
1
2
×60°=30°，
∴AD=2CD=2×2=4cm，
又∵∠B=∠ABD=30°，
∴AD=BD=4cm．
故答案為：4cm
點評：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟記性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知，如圖，AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點E、F，點M在線段EF上，P是直線CD上的一個動點，（點P不與F重合）
（1）當點P在射線FC上移動時，∠FMP、∠FPM和∠AEF之間的數(shù)量關系是：
 
；
（2）當點P在射線FD上移動時，∠FMP、∠FPM和∠AEF之間的數(shù)量關系是：
 
．

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若a是有理數(shù)，則當a=
 
時，-（a-3）2+4取得最大值，且最大值是
 
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計算：2(
a
-
1
2
b
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a
=
 
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．

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．

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