Question

【題目】如圖，在小正方形的邊長均為1的8×8方格紙中，有線段AB和線段CD．點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．

（1）在方格紙中畫出以AB為斜邊的直角三角形ABE，點E在小正方形的頂點上，且△ABE的面積為5；

（2）在方格紙中畫出以CD為一邊的△CDF．點F在小正方形的頂點上，△CDF的面積為4，CF與（1）中畫的線段AE所在直線垂直，連接EF，請直接寫出線段EF的長．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析，.

【解析】

（1）根據(jù)題意可知：AB＝，AE＝BE＝，因為，，恰好構成以AB為斜邊的直角三角形且面積為5，由此畫出圖形即可；

（2）根據(jù)題意可知：CD＝，以CD為底，高為的三角形面積為4，由此畫出圖形，根據(jù)勾股定理求出EF的長即可．

解：（1）如圖所示：△ABE即為所求．

（2）如圖所示：△CDF即為所求，EF＝．