【題目】如圖,已知點E、F在直線AB上,點G在線段CD上,EDFG交于點H∠C=∠1,∠2+∠3=180°

1)求證:CE∥GF;

2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關系,并說明理由.

【答案】(1)證明見解析(2)∠AED+∠D=180°

【解析】分析:(1)、根據(jù)同角的補角相等得出∠1=∠2,從而得出CEGF平行;(2)、根據(jù)CEGF,得出∠C=FGD,結合∠C=1得出∠FGD=1,從而得出AB∥CD,最后根據(jù)平行線的性質得出答案.

詳解:(1)證明:∵∠2+∠3=180°,∠1+∠3=180° ∴∠1=∠2, ∴CE∥GF;

(2)解:∠AED+∠D=180°,理由如下:

∵CE∥GF, ∴∠C=∠FGD∵∠C=∠1, ∴∠FGD=∠1, ∴AB∥CD,

∴∠AED+∠D=180°

練習冊系列答案
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下面是彬彬同學進行的推理,請你將彬彬同學的推理過程補充完整。

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A = (兩直線平行,內錯角相等)

又∵ A = D( )

= (等量代換)

AC DE ( )

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1請直接寫出C,D兩點的坐標.

2)點P是線段BD上的一個動點,連接PC,PO,當點PBD上移動時(不與B,D重合) 的值是否發(fā)生變化并說明理由.

3在坐標軸上是否存在一點M,使三角形MBC的面積與三角形ACD的面積相等?若存在直接寫出點M的坐標,若不存在,試說明理由

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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過圖形面積的計算,常?梢缘玫揭恍┯杏玫男畔,或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.

(1)如圖1所示,將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長都為m的大正方形,兩塊是邊長都為n的小正方形,五塊是長為m,寬為n的全等小長方形,且m>n.觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 .

(2)若圖1中每塊小長方形的面積為12cm2,四個正方形的面積和為50 cm2,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和.

(3)將圖2中邊長為ab的正方形拼在一起,B,C,G三點在同一條直線上,連接BDBF,若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10,ab=16,請求出陰影部分的面積.

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