【題目】如圖，點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD;

(1)已知∠A=85°,∠ACE=115°,求∠B度數(shù);

(2)求證：AB=DE．

【答案】（1）30°；（2）見解析

【解析】

（1）直接利用三角形的外角性質(zhì)求解即可；

（2）由平行線的性質(zhì)可得∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，然后根據(jù)ASA可證△ABC≌△DEF，進而可得結(jié)論．

（1）解：∵∠A=85°，∠ACE=115°，∠B+∠A=∠ACE，

∴∠B=115°－85°=30°；

（2）證明：∵ AC∥FD，AB∥ED，

∴ ∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，

∵FB=CE，∴BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF(ASA) ，

∴AB=DE．

練習冊系列答案
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【題目】列方程（組）解應用題：

為順利通過國家義務教育均衡發(fā)展驗收，我市某中學配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？

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【題目】閱讀材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多項式只有上述方法就無法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，細心觀察這個式子會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式，過程為：

x2﹣4y2+2x﹣4y

＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）

＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）

＝（x﹣2y）（x+2y+2）

這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：

（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y

（2）△ABC的三邊a，b，c滿足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判斷△ABC的形狀．

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【題目】已知：如圖，點是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點，軸，垂足為點，的面積是2.

（1）求的值以及這兩個函數(shù)的解析式；

（2）若點在軸上，且是以為腰的等腰三角形，求點的坐標.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，BC=4．點E為BC邊上一動點，連接AE，作∠AEF=∠B，EF與△ABC的外角∠ACD的平分線交于點F．當EF⊥AC時，EF的長為_______．

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【題目】如圖1，點M為直線AB上一動點，△PAB，△PMN都是等邊三角形，連接BN，

(1)M點如圖1的位置時，如果AM=5,求BN的長；

(2)M點在如圖2位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關系__________________；

(3)M點在如圖3位置時，當BM=AB時，證明：MN⊥AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索與證明：

(1)如圖1，直線經(jīng)過正三角形的項點，在直線上取兩點，，使得，.通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關系，并子以證明：

(2)將(1)中的直線繞著點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖2的位置，并使，.通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD．

（1）根據(jù)作圖判斷：△ABD的形狀是　 　；

（2）若BD＝10，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 A 時測得某樹(垂直于地面)的影長為 4 米，B 時又測得該樹的影長為 16 米，若兩次日 照的光線互相垂直，則樹的高度為_____米．

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