【題目】如圖,在等邊中,邊長為.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向運(yùn)動(dòng),速度為;同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向運(yùn)動(dòng),速度為,當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,解答下列問題:

1)當(dāng)時(shí),_______(用含的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)時(shí),求的值,并直接寫出此時(shí)為什么特殊的三角形?

3)當(dāng),且時(shí),求的值.

【答案】1;(2),等邊三角形;(323

【解析】

1)當(dāng),可知點(diǎn)PBA上,所以BP長等于點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程減去BC長;

2)若,可證得,用含t的式子表示出AP、AQ,可求出t值,結(jié)合

平行與等邊的性質(zhì)可知為等邊三角形.

3)分類討論,當(dāng)時(shí),點(diǎn)可能在邊上或在邊上,用含t的式子表示出BP的長,可得t值.

1)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為s,當(dāng)時(shí),,即,因?yàn)?/span>

,所以點(diǎn)PBA上,所以;

2)如圖

為等邊三角形

,

是等邊三角形

解得

所以等邊三角形.

3)當(dāng)點(diǎn)邊上時(shí),

當(dāng)點(diǎn)邊上時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BC為⊙O的直徑,A為⊙O上的點(diǎn),以BC、AB為邊作ABCD,OAD于點(diǎn)E,連結(jié)BE,點(diǎn)P為過點(diǎn)B的⊙O的切線上一點(diǎn),連結(jié)PE,且滿足∠PEA=ABE.

(1)求證:PB=PE;

(2)若sinP=, 的值.

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【題目】某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎(jiǎng)品,計(jì)劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件.在獲知某網(wǎng)店有“雙十一”促銷活動(dòng)后,決定從該網(wǎng)店購買這些獎(jiǎng)品.已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價(jià)分別如下表,且在友誼超市購買這些獎(jiǎng)品需花費(fèi)125元.

1)班級(jí)購買的筆記本和水筆各多少件?

2)求從網(wǎng)店購買這些獎(jiǎng)品可節(jié)省多少元.

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【題目】如圖,函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)、,與函數(shù)的圖像交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)在軸上有一動(dòng)點(diǎn)

若三角形是以為底邊的等腰三角形,求的值;

②過點(diǎn)軸的垂線,分別交函數(shù)的圖像于點(diǎn)、,若,求的值.

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【題目】如圖,E是正方形ABCDAB的中點(diǎn)連接CE,過點(diǎn)BBHCEF,ACGADH.下列說法 ;②點(diǎn)FGB的中點(diǎn) ; 其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_____________

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【題目】如圖是兩個(gè)全等的三角形紙片,其三邊長之比為,按圖中方法分別將其對(duì)折,使折痕(圖中虛線)過其中的一個(gè)頂點(diǎn),且使該項(xiàng)點(diǎn)所在兩邊重合,記折疊后不重疊部分面積分別為,已知,則紙片的面積是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖所示,ABC ,∠ABCACB的平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)OEFBC,AB于點(diǎn)E,AC于點(diǎn)F.

(1)ABC=40°,∠ACB=60°,BOE+COF的度數(shù);

(2)AEF的周長為8 cm,BC=4 cm,ABC的周長.

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【題目】如圖,在中,、分別是的平分線,,交,交,,,,結(jié)論①;②;③;④.其中正確的有(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn),結(jié)果如下表所示:

每批粒數(shù)n

100

300

400

600

1000

2000

3000

發(fā)芽的粒數(shù)m

96

282

382

570

948

1904

2850

發(fā)芽的頻率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.952

0.950

下面有三個(gè)推斷:

①當(dāng)n=400時(shí),綠豆發(fā)芽的頻率為0.955,所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955;

②根據(jù)上表,估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95;

③若n為4000,估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒.

其中推斷合理的是( 。

A. B. ①② C. ①③ D. ②③

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