已知△ABC外切⊙O于D、E、F，這三個(gè)點(diǎn)把圓周分成9：5：10三條弧，那么△ABC最大內(nèi)角為________．

105°
分析：先畫圖，由題意計(jì)算出這三段弧的度數(shù)，則∠DOF=75°，∠DOE=135°，∠EOF=150°，則∠A最大，等于105°．
解答：解：∵D、E、F這三個(gè)點(diǎn)把圓周分成9：5：10三條弧，
∴∠DOF=75°，∠DOE=135°，∠EOF=150°，
∴由切線的性質(zhì)得，∠A=105°，∠B=45°，∠C=30°，
∴△ABC最大內(nèi)角為∠A=105°，
故答案為105°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和圓心角、弦、弧之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
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10、已知△ABC外切⊙O于D、E、F，這三個(gè)點(diǎn)把圓周分成9：5：10三條弧，那么△ABC最大內(nèi)角為
105°
．

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已知△ABC外切⊙O于D、E、F，這三個(gè)點(diǎn)把圓周分成9∶5∶10三條弧，那么△ABC最大內(nèi)角為________．

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已知△ABC外切⊙O于D、E、F，這三個(gè)點(diǎn)把圓周分成9∶5∶10三條弧，那么△ABC最大內(nèi)角為________°．

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已知△ABC外切⊙O于D、E、F，這三個(gè)點(diǎn)把圓周分成9：5：10三條弧，那么△ABC最大內(nèi)角為______．

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已知△ABC外切⊙O于D、E、F，這三個(gè)點(diǎn)把圓周分成9：5：10三條弧，那么△ABC最大內(nèi)角為    ．

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