Question

17．如圖，圓P的半徑為2，圓心P在函數(shù)y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的圖象上運(yùn)動，當(dāng)圓P與x軸相切時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

• A． （2，3）
• B． （3，2）
• C． （6，1）
• D． （4，1.5）

Answer 1

分析 先根據(jù)切線的性質(zhì)得到P到x軸的距離為2，此時P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，然后把y=2代入y$\frac{6}{x}$=2中計(jì)算出對應(yīng)的x的值，從而可得到此時P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：當(dāng)圓P與x軸相切時，點(diǎn)P到x軸的距離為2，此時P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
當(dāng)y=2時，$\frac{6}{x}$=2，解得x=3，
所以此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了切線的性質(zhì)．