已知tanα•tan30°=1，且α為銳角，則α=    度．
【答案】分析：本題可根據tan30°=，得出tanα的值，再運用三角函數(shù)的特殊值解出α的值．
解答：解：∵tan30°=，tanα•tan30°=1，
∴tanα=，
又∵α為銳角，
∴α=60°．
點評：本題考查特殊角的三角函數(shù)值，準確掌握特殊角的函數(shù)值是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）相精英家教網交于A、D兩點．其中D點的縱坐標為-4，直線y=ax+b與y軸相交于B點，作AC⊥y軸于點C，已知tan∠ABO=
1
2
，OB=OC=2．
（1）求A點的坐標及反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式；
（3）連接OA、OD，求△AOD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江一模）如圖，已知在平面直角坐標系中，點A（4，0）、B（-3，0），點C在y軸正半軸上，且tan∠CAO=1，點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC交BC于點E．
（1）求點C的坐標及直線BC的解析式；
（2）連結CQ，當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若點P是線段AC上的點，是否存在這樣的點P，使△PQE成為等腰直角三角形？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北碚區(qū)模擬）如圖，經過點A（-2，0）的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象相交于P、Q兩點，過點P作PB⊥x軸于點B．已知tan∠PAB=
3
2
，點B的坐標為（4，0）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)與y軸相交于點C，求四邊形OBPC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanβ=22.3，則β=
87°25′56″
87°25′56″
（精確到1″）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年浙江省臺州市高級中等學校招生考試數(shù)學 題型：044

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”

(1)請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；

(2)如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求證：△ABC是“好玩三角形”；

(3)如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC＝2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同的速度分別沿折線AB－BC和AD－DC向終點C運動，記點P所經過的路程為S

①當β＝45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值

②當tanβ的取值在什么范圍內，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”請直接寫出tanβ的取值范圍．

(4)本小題為選做題

依據(3)中的條件，提出一個關于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個數(shù)關系的真命題(“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1)．

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