如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=BE，CD=CE．

求證：∠A=∠B．

考點(diǎn)：

全等三角形的判定與性質(zhì)．

專題：

證明題．

分析：

根據(jù)中點(diǎn)定義求出AC=BC，然后利用“SSS”證明△ACD和△BCE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等證明即可．

解答：

證明：∵C是AB的中點(diǎn)，

∴AC=BC，

在△ACD和△BCE中，，

∴△ACD≌△BCE（SSS），

∴∠A=∠B．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，主要利用了三邊對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等，以及全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)．

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如圖，M是AB的中點(diǎn)，AB=
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BC，N是BD的中點(diǎn)，且BC=2CD，如果AB=2cm，求AD、AN的長(zhǎng)．精英家教網(wǎng)

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（2012•房山區(qū)一模）已知：如圖，M是AB的中點(diǎn)，以AM為直徑的⊙O與BP相切于點(diǎn)N，OP∥MN．
（1）求證：直線PA與⊙O相切；
（2）求tan∠AMN的值．

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如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是CB的中點(diǎn)，若AB=10cm，則CD=
2.5
2.5
cm．

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精英家教網(wǎng)如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)等于（　�。�
A、CD=
1
4
AB
B、CD=AD-BD
C、CD=
1
2
（AB-BD）
D、CD=
1
2
（AC-BD）

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