Question

在△ABC中，∠A=35°，∠B=69°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE平分∠ACB，DP⊥CE于點(diǎn)P，求∠CDP的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：計(jì)算題

分析：先由CD⊥AB得到∠BDC=90°，則利用互余計(jì)算出∠BCD=90°-∠B=21°，接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠ACB=76°，于是利用角平分線的定義得到∠BCE=

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∠ACB=38°，
所以∠DCE=∠BCE-∠BCD=17°，然后再利用互余計(jì)算∠CDP的度數(shù)．

解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠BDC=90°，
∴∠BCD=90°-∠B=90°-69°=21°，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°-35°-69°=76°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE=

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∠ACB=38°，
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=38°-21°=17°
∵DP⊥CE，
∴∠DPC=90°，
∴∠CDP=90°-∠DCP=90°-17°=73°．

點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了垂直的定義．