矩形、菱形、正方形都是平行四邊形,但它們都是有特殊條件的平行四邊形.正方形不僅是特殊的平行四邊形,而且是鄰邊相等的特殊矩形,也是有一個角是直角的特殊菱形.因此,我們可以利用矩形、菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關(guān)問題,回答下列問題:
(1)將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系圖中:
(2)要證明一個四邊形是正方形,可以先證明四邊形是矩形,再證明這個矩形的
相等;或者先證明四邊形是菱形,再證明這個菱形有一角是
.
(3)如下圖菱形ABCD,某同學(xué)根據(jù)菱形面積計算公式推導(dǎo)出對角線長為a的正方形面積是
S=a2,對此結(jié)論,你認為是否正確?若正確,請給予證明;若不正確,舉出一個反例來說明.