Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，求BF和CF的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線分線段成比例

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，由DE∥BC得到

AD

AB

=

AE

AC

=

2

3

，再由DF∥AC得到

AD

AB

=

CF

BC

，于是可計(jì)算出CF，然后利用BF=BC-CF計(jì)算BF．

解答：解：∵DE∥BC，
∴

AD

AB

=

AE

AC

=

4

4+2

=

2

3

，
∵DF∥AC，
∴

AD

AB

=

CF

BC

，即

CF

8

=

2

3

，
∴CF=

16

3

，
∴BF=BC-CF=8-

16

3

=

8

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．