Question

一分鐘投籃測試規(guī)定：滿分為10分，成績達到9分及以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組個10名隊員的某次測試成績?nèi)缦?br />

甲組成績（分）	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10
乙組成績（分）	6	6	7	8	8	8	8	9	10	10

（1）請補充完成下面的成績分析表：

統(tǒng)計量	平均分	方差	優(yōu)秀率
甲組	8	2
乙組			30%

（2）請結(jié)合表中的三組數(shù)據(jù)評價甲、乙兩組的成績．

Answer 1

考點：方差,加權(quán)平均數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的定義和表中提供的數(shù)據(jù)列出算式，可求出乙組10名隊員的平均分與方差，用甲組優(yōu)秀學(xué)生個數(shù)除以10可得甲組的優(yōu)秀率；
（2）根據(jù)甲乙兩組平均數(shù)一樣，方差相差不大，但是甲組成績的優(yōu)秀率比乙組高即可求出答案．

解答： 解：（1）乙組的平均分是：（6×2+7×1+8×4+9×1+10×2）÷10=8；
乙組的方差是：

1

10

[2×（6-8）²+（7-8）²+4×（8-8）²+（9-8）²+2×（10-8）²]=1.8，
∵成績達到9分及以上為優(yōu)秀，
∴甲組的優(yōu)秀率是

4

10

×100%=40%；
填表如下：

統(tǒng)計量	平均分	方差	優(yōu)秀率
甲組	8	2	40%
乙組	8	1.8	30%

（2）認為甲組的投籃成績較好，理由如下：
甲乙兩組平均數(shù)一樣，方差相差不大，但是甲組成績的優(yōu)秀率比乙組高10個百分點．
故答案為8，1.8，40%．

點評：此題考查了方差、平均數(shù)，掌握平均數(shù)、方差的計算公式是解題的關(guān)鍵，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越��；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．