Question

（2011•紅安縣模擬）將軍家俱市場(chǎng)現(xiàn)有大批如圖所示的邊角余料（單位：cm），城西中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定將其加工成等腰三角形，且方案如下：

（1）三角形中至少有一邊長(zhǎng)為10 cm；
（2）三角形中至少有一邊上的高為8 cm，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫(huà)出分割線(xiàn)，并求出相應(yīng)圖形面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖形可知，要求有又一邊為10cm，可以將其作為三角形的一斜邊，將另一邊的邊長(zhǎng)截為10cm．
（2）利用勾股定理和三角形求面積公式，即可求出．
解答：解：

由勾股定理得：AB=則
如圖（1）AD=AB=10cm時(shí)，BD=6cm，S_△ABD==48cm²；（3分）
如圖（2）BD=AB=10cm時(shí)，S_△ABD==40cm²；（6分）
如圖（3）線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則AB=10，設(shè)DC=x，則AD=BD=6+x，
在Rt△ACD中，S_△ABD==；
答：可以設(shè)計(jì)出面積分別為48cm²、40cm²和cm²的等腰三角形．（10分）
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和對(duì)勾股定理的靈活運(yùn)用．