【題目】閱讀理解:若ABC為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)CA的距離是點(diǎn)CB的距離2倍,我們就稱點(diǎn)C是(A,B)的好點(diǎn).

1)如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是(AB)的好點(diǎn);又如,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D______A,B)的好點(diǎn),但點(diǎn)D______BA)的好點(diǎn).(請?jiān)跈M線上填是或不是)知識運(yùn)用:

2)如圖2,MN為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為4,點(diǎn)N所表示的數(shù)為-2.?dāng)?shù)______所表示的點(diǎn)是(MN)的好點(diǎn);

3)如圖3A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以4個單位每秒的速度向左運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)經(jīng)過______秒時,P、AB中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)?

【答案】(1)不是,;(2)0-8;(3)57.510.

【解析】

(1)根據(jù)定義發(fā)現(xiàn):好點(diǎn)表示的數(shù)到【A,B】中,前面的點(diǎn)A是到后面的數(shù)B的距離的2倍,從而得出結(jié)論;

(2)點(diǎn)M到點(diǎn)N的距離為6,分三等分為份為2,根據(jù)定義得:好點(diǎn)所表示的數(shù)為0-8;

(3)根據(jù)題意得:PB=4t,AB=40+20=60,PA=60-4t,由好點(diǎn)的定義可知:分兩種情況列式:①PB=2PA;PA=2PB;可以得出結(jié)論.

(1)如圖1,∵點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,

根據(jù)好點(diǎn)的定義得:DB=2DA,

那么點(diǎn)D不是【A,B】的好點(diǎn),但點(diǎn)D是【B,A】的好點(diǎn);

(2)如圖2,4-(-2)=6,6÷3×2=4,

即距離點(diǎn)M4個單位,距離點(diǎn)N2個單位的點(diǎn)就是所求的好點(diǎn)0;

∴數(shù)0所表示的點(diǎn)是【M,N】的好點(diǎn);

4-(-8)=12,-2-(-8)=6,

同理:數(shù)-8所表示的點(diǎn)也是【M,N】的好點(diǎn);

∴數(shù)0-8所表示的點(diǎn)是【M,N】的好點(diǎn);

(3)如圖3,由題意得:PB=4t,AB=40+20=60,PA=60-4t,

點(diǎn)P走完所用的時間為:60÷4=15(秒),

分四種情況:

①當(dāng)PA=2PB時,即2×4t=60-4t,t=5(秒),P是【A,B】的好點(diǎn),

②當(dāng)PB=2PA時,即4t=2(60-4t),t=10(秒),P是【B,A】的好點(diǎn),

③當(dāng)AB=2PB時,即60=2×4t,t=7.5(秒),B是【A,P】的好點(diǎn),

④當(dāng)AB=2AP時,即60=2(60-4t),t=7.5(秒),A是【B,P】的好點(diǎn),

∴當(dāng)經(jīng)過5秒或7.510秒時,P、AB中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地,甲騎摩托車,乙騎自行車,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到達(dá)B地后停留了30分鐘,然后從B地返回A地,在途中遇見了乙,此時距他們出發(fā)的時間剛好是1小時,則甲的速度是( 。

A. 20千米/小時 B. 60千米/小時

C. 25千米/小時 D. 75千米小時

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(1)用樹狀圖或者列表法表示所有可能的結(jié)果;
(2)求兩指針指的數(shù)字之和等于4的概率;
(3)若兩指針指的數(shù)字都是奇數(shù),則小剛獲勝;否則,小亮獲勝.游戲公平嗎?為什么?

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【題目】若存在3個互不相同的實(shí)數(shù)a,bc,使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t,則t=( 。

A. 2 B. 1 C. D.

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【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高,汽車已越來越多地進(jìn)入到各個家庭.某大型超市為緩解停車難問題,建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場的設(shè)計(jì)示意圖.按規(guī)定,停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志,以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D,地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的,CD的厚度為0.5m,求出汽車通過坡道口的限高DF的長(結(jié)果精確到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).

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【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動,2秒后,兩點(diǎn)相距16個單位長度,已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的3倍,(速度單位:單位長度/秒)

(1)求出點(diǎn)A、B運(yùn)動的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動2秒時的位置;

(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中標(biāo)出的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動,第t秒后,

①點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)為   ;點(diǎn)B在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)為   ;(用含t的代數(shù)式表示)

②當(dāng)t為多少時,點(diǎn)A、B之間相距4個單位長度?

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A. B. C. D.

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⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大
其中正確的結(jié)論有(

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A.ABDC,ADBC  B.AB=DC,AD=BC

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