【題目】下列命題中真命題的個數(shù)有（ ） ①小朋友蕩秋千可以看做是平移運動；
②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④不是對頂角的角不相等．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】A
【解析】解：①小朋友蕩秋千可以看做是平移運動是真命題；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行是假命題；④不是對頂角的角不相等是假命題． 故選：A．
【考點精析】掌握命題與定理是解答本題的根本，需要知道我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點，CE平分∠ACD，CE=BD，求證：△ADE為等邊三角形．

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【題目】若一個多邊形的內角和等于720°，則這個多邊形的邊數(shù)是 （ ）．

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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【題目】若a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，則(－ab)2018－3(c＋d)2019＝_____.

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【題目】某市為了改善市區(qū)交通狀況，計劃修建一座新大橋，如圖，新大橋的兩端位于A、B兩點，小張為了測量A、B之間的河寬，在垂直與新大橋AB的直線型道路l上測得如下數(shù)據(jù)：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的長（精確到0.1米，sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．）

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【題目】列方程解應用題： 小明和同學去公園春游．在公園門口看到公園的公告如圖．

（1）如果小明他們共19人，那么他們買19張5元的門票省錢，還是買1張20人的團體票省錢？請說明理由．
（2）如果小明他們買1張20人的團體票，比每人買1張5元的門票總共少花了10元，你能求出小明他們共有多少人嗎？

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【題目】若點M（a+5，a﹣3）在y軸上，則點M的坐標為 ．

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【題目】把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式 ．

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【題目】【回歸課本】我們曾學習過一個基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例．

【初步體驗】

（1）如圖1，在△ABC中，點D、F在AB上，E、G在AC上，DE∥FC∥BC．若AD=2，AE=1，DF=6，則EG= ， = ．

（2）如圖2，在△ABC 中，點D、F在AB上，E、G在AC上，且DE∥BC∥FG．以AD、DF、FB為邊構造△ADM（即AM=BF，MD=DF）；以AE、EG、GC為邊構造△AEN（即AN=GC，NE=EG）．

求證：∠M=∠N．

【深入探究】

上述基本事實啟發(fā)我們可以用“平行線分線段成比例”解決下列問題：

（3）如圖3，已知△ABC和線段a，請用直尺與圓規(guī)作△A′B′C′．

滿足：①△A′B′C′∽△ABC；②△A′B′C′的周長等于線段a的長度．（保留作圖痕跡，并寫出作圖步驟）

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