Question

如圖，小方格的邊長(zhǎng)都是1，求五邊形ABCDE的周長(zhǎng)和面積？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,三角形的面積

專(zhuān)題：網(wǎng)格型

分析：利用勾股定理列式求出AB、BC、CD、DE、AE，然后根據(jù)多邊形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解；
用五邊形所在的正方形的面積減去四周三角形和矩形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：AB=

12+22

=

5

+，
BC=

12+32

=

10

，
CD=

12+22

=

5

，
DE=

12+32

=

10

，
AE=

22+42

=2

5

，
∴五邊形ABCDE的周長(zhǎng)=

5

+

10

+

5

+

10

+2

5

=4

5

+2

10

；
面積=5×5-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-2×3-

1

2

×2×4
=25-1-

3

2

-1-

3

2

-6-4
=25-15
=10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，三角形的面積，不規(guī)則多邊形的面積的求解利用規(guī)則圖形的面積的和與差求解是解題的關(guān)鍵．