Question

若分式方程有增根，則m=________，它的增根是________．

Answer 1

3    x=1
分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值．
解答：由分式方程去分母，
整理得6-m（x+1）=（x+1）（x-1），
由分母可知，分式方程的增根可能是1或-1，
當x=1時，6-m（1+1）=（1+1）（1-1），解得m=3，
當x=-1時，6-m（-1+1）=（-1+1）（-1-1），此方程無解，
故答案為：3，x=1．
點評：本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．