(2007，陜西，24)如圖，在直角梯形OBCD中，OB=8，BC=1，CD=10．

(1)求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若線段OB上存在點(diǎn)P，使PD⊥PC，求過D、P、C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．

答案：略
解析：

解：(1)過點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，則四邊形OBCE為矩形．

∴CE=OB=8，OE=BC=1．

∴．

∴OD=DE＋OE=7．

∴C、D兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(8，1)，D(0，7)．

(2)∵PC⊥PD，∴∠1＋∠2=90°．

又∠1＋∠3=90°，∴∠2=∠3．

∴Rt△POD∽Rt△CBP．

∴PO∶CB=OD∶BP．

即PO∶1=7∶(8－PO)．

∵．

∵PO=1，或PO=7．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)(7，0)．

①當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)時(shí)，設(shè)經(jīng)過D、P、C三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式為，

則∴

∴所求拋物線的表達(dá)式為：．

②當(dāng)點(diǎn)P為(7，0)時(shí)，設(shè)經(jīng)過D、P、C三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式為，

則∴

∴所求拋物線的表達(dá)式為：．


練習(xí)冊系列答案
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[　　]

A．x－5000=5000×306％

B．x＋5000×20％=5000×(1＋3.06％)

C．x＋5000×3.06％×20％=5000×(1＋3.06％)

D．x＋5000×3.06％×20％=5000×3.06％

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[　　]

A．21℃，21℃

B．20℃，21℃

C．21℃，22℃

D．20℃，22℃

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