Question

如圖，若A、B兩點的坐標(biāo)為（0，4）、（-4，4），點P的坐標(biāo)為（1，1），點P繞A順時針旋轉(zhuǎn)90°到P₁，點P₁繞B順時針旋轉(zhuǎn)90°到P₂，點P₂繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到P₃，點P₃繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°到P₄，點P₄繞A順時針旋轉(zhuǎn)90°到P₅，…，則點P₁₃的坐標(biāo)為（　　）

• A、（-3，3）
• B、（1，1）
• C、（-5，3）
• D、（-1，1）

Answer 1

考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：

分析：根據(jù)已知得出P點各點坐標(biāo)進(jìn)而得出點的變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵A、B兩點的坐標(biāo)為（0，4）、（-4，4），點P的坐標(biāo)為（1，1），點P繞A順時針旋轉(zhuǎn)90°到P₁，
點P₁繞B順時針旋轉(zhuǎn)90°到P₂，點P₂繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到P₃，點P₃繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°到P₄，
∴P₁（-3，3），P₂（-4，3），P₃（-1，1），P₄（1，1），…
∴每4個點一循環(huán)，
∵13÷4=3…1，
∴則點P₁₃的坐標(biāo)與P₁的坐標(biāo)相同為：（-3，3）．
故選；A．

點評：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出P點坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．