【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點，將沿翻折，點恰好落在對角線上的點處，則的長為________．

【答案】3

【解析】

利用矩形的性質得到BC=AD=8，∠ABC=90°，再根據勾股定理計算出AC=10，接著利用折疊的性質得∠AFE=∠ABE=90°，AF=AB=6，BE=FE，所以CF=4，設BE=x，則EF=x，CE=8-x，利用勾股定理得到x2+42=（8-x）2，解得x=3，即可得出結論.

∵四邊形ABCD為矩形，

∴BC=AD=8，∠ABC=90°，

在Rt△ABC中，AC=，

∵△ABE沿AE翻折，點B恰好落在對角線AC上的點F處，

∴∠AFE=∠ABE=90°，AF=AB=6，BE=FE，

∴CF=10-6=4，

設BE=x，則EF=x，CE=8-x，

在Rt△CEF中，x2+42=（8-x）2，解得x=3，

∴BE=3，

故答案為：3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】濟寧市全運會會期間，鄒城市投資150萬元引進一項大型游樂設施．若不計維修保養(yǎng)費用，預計開放后每月可創(chuàng)收33萬元．而該游樂設施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y（萬元），且y=ax2+ bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用 稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關于 x的二次函數(shù)；

（1）若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元．求y關于x的解析式；

（2）求純收益g關于x的解析式；

（3）問設施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大；幾個月后，能收回投資？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知線段AB=20cm，CD=2cm，線段在線段上運動，分別是AC，BC的中點.

(1)若=4cm，則=______cm.

(2)當線段在線段上運動時，試判斷的長度是否發(fā)生變化?如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一邊是另一邊的倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長邊稱為智慧邊，這兩邊的 夾角叫做智慧角．

（1）在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若∠A 為智慧角，則∠B 的度數(shù)為 ；

（2）如圖①，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝30°，求證：△ABC 是智慧三角形；

（3）如圖②，△ABC 是智慧三角形，BC 為智慧邊，∠B 為智慧角，A（3，0），點 B，C 在函數(shù) y＝ （x＞0）的圖像上，點 C 在點 B 的上方，且點 B 的縱坐標為．當△ABC是直角三角形時，求 k 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答下列問題：

數(shù)軸是學習有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結合的方法解決一些問題。例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示；

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應的兩點之間的距離為|31|=2；

在數(shù)軸上,有理數(shù)5與2對應的兩點之間的距離為|5(2)|=7；

在數(shù)軸上，有理數(shù)2與3對應的兩點之間的距離為|23|=5；

在數(shù)軸上,有理數(shù)8與5對應的兩點之間的距離為|8(5)|=3；……

如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應的點為點A，有理數(shù)b對應的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|ab|或|ba|，記為|AB|=|ab|=|ba|.

(1)數(shù)軸上有理數(shù)10與5對應的兩點之間的距離等于___；數(shù)軸上有理數(shù)x與5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為___；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對應的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于___；

(2)如圖2，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為2，動點P表示的數(shù)為x.

①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x4|=___；若|x+2|+|x4|═10，則x=___；

②根據閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于___.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D、E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）已知AC=2，EB=4CE，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲地的海拔高度是米，乙地的海拔高度比甲地海拔高度的倍多米，丙地的海拔高度比甲地海拔高度的倍少米．

(1) 三地的海拔高度和一共是多少米？；

(2) 乙地的海拔高度比丙地的海拔高度高多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】華聯(lián)超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：(注：獲利＝售價﹣進價)

甲

乙

進價(元/件)

20

30

售價(元/件)

25

40

(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？

(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案