【題目】如圖，在中，，將繞著點旋轉(zhuǎn)，點、的對應點分別記為、，與邊相交于點，如果，那么線段的長為_________

【答案】

【解析】

先根據(jù)勾股定理以及三角函數(shù)將△ABC的三條邊求出來，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等，可得，又根據(jù)平行可得△BHC∽，∠B=，可得，HB=HC，再根據(jù)三線合一可得F為BC中點，又FH∥AC，可得FH為△ABC的中位線，可求出BH的值，也就求出CH的值，最后根據(jù)△BHC∽,可以算出的長度.

如圖，設AB與CB’交點為H，過H作HF⊥BC于點F；

在中，

∴可得：，

∵，，

∴BC∥,

∵是由旋轉(zhuǎn)而來，

∴

∵BC∥,

∴△BHC∽,∠B=

∴，

∴HB=HC，

∵HF⊥BC，

∴F為BC中點，

∵FH∥AC，

∴FH為△ABC的中位線，

∴HB=HC=5，，

∵△BHC∽,

∴,

∴，

∴.

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】某商場舉辦抽獎活動，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎品。

（1）如果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為 　；

（2）如果小芳有兩次摸球機會（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎品的概率。（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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【題目】如圖，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，直角頂點C的坐標為(2，0)，點B在第二象限.

(1)求點A，點B的坐標；

(2)將△ABC沿x軸正方向平移后得到△A′B′C′，點A′，B′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求平移的距離和反比例函數(shù)的解析式.

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【題目】如圖，正方形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸上，以AB為弦的⊙M與x軸相切.若點A的坐標為（0，8），則圓心M的坐標為__________.

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【題目】在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AD交AB于點E,M為AE的中點,BF⊥BC交CM的延長線于點F,BD=4,CD=3.下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC;② ;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正確結(jié)論的個數(shù)有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

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【題目】如圖，已知拋物線y=－x2+bx+c與x軸交于點A(－1,0)和點B(3,0)，與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的解析式.

（2）若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△PAB=S△OEB，求點P的橫坐標．

（3）將△OBE以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角等于2∠OBC，設點E的對應點為點E'，點O的對應點為點O'，求直線O'E'與拋物線的交點坐標.

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【題目】下列函數(shù)中，y關于x的二次函數(shù)是( )

A. y＝ax2+bx+c B. y＝x(x﹣1)

C. y= D. y＝(x﹣1)2﹣x2

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