【題目】如圖,直線與軸軸交于、兩點,,交雙曲線于點,且交軸于點,,則________.
【答案】
【解析】
作CD⊥OA于D,先確定B點坐標為(0,2),A點坐標為(0,4),得到OB=2,OA=4,易證得Rt△BMO∽Rt△CMD,則=,而BM=2CM,OB=2,則可計算出CD=1,然后再證明Rt△BAO∽Rt△ACD,利用相似比可計算出AD,于是可確定C點坐標,然后把C點坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可得到k的值.
作CD⊥OA于D,如圖,把x=0代入y=﹣x+2得y=2,把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0,解得:x=4,∴B點坐標為(0,2),A點坐標為(0,4),即OB=2,OA=4.
∵CD⊥OA,∴∠CDM=∠BOM=90°,而∠CMD=∠BMO,∴Rt△BMO∽Rt△CMD,∴=,而BM=2CM,OB=2,∴CD=1.
∵AC⊥AB,∴∠BAO+∠CAD=90°,而∠CAD+∠ACD=90°,∴∠BAO=∠ACD,∴Rt△BAO∽Rt△ACD,∴=,即=,∴AD=,∴OD=OA﹣DA=4﹣=,∴C點坐標為(,﹣1),把C(,﹣1)代入y=得:k=﹣.
故答案為:﹣.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們知道:x2﹣6x=(x2﹣6x+9)﹣9=(x﹣3)2﹣9;﹣x2+10=﹣(x2﹣10x+25)+25=﹣(x﹣5)2+25,這一種方法稱為配方法,利用配方法請解以下各題:
(1)按上面材料提示的方法填空:a2﹣4a= = .﹣a2+12a= = .
(2)探究:當a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a2﹣4a的值中是否存在最小值?請說明理由.
(3)應用:如圖.已知線段AB=6,M是AB上的一個動點,設AM=x,以AM為一邊作正方形AMND,再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN.問:當點M在AB上運動時,長方形MBCN的面積是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值;否則請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標系中,已知的三個頂點的坐標分別為,,.
(1)將向上平移個單位長度,再向左平移個單位長度,得到,請畫出(點,,的對應點分別為,,)
(2)請畫出與關于軸對稱的(點,,的對應點分別為,,)
(3)請寫出,的坐標
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為8的正方形ABCD中,點O為AD上一動點(4<OA<8),以O為圓心,OA的長為半徑的圓交邊CD于點M,連接OM,過點M作⊙O的切線交邊BC于N.
(1)圖中是否存在與△ODM相似的三角形,若存在,請找出并給予證明;
(2)設DM=x,OA=R,求R關于x的函數(shù)關系式;
(3)在動點O逐漸向點D運動(OA逐漸增大)的過程中,△CMN的周長如何變化?說明理由.
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【題目】某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關數(shù)學問題的課題學習活動.
活動情境:
如圖2,將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G),使點B落在AD邊上的點 F處,FN與DC交于點M處,連接BF與EG交于點P.
所得結論:
當點F與AD的中點重合時:(如圖1)甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結論(或結果):
甲:△AEF的邊AE=____cm,EF=____cm;
乙:△FDM的周長為16 cm;
丙:EG=BF.
你的任務:
【1】填充甲同學所得結果中的數(shù)據(jù);
【2】寫出在乙同學所得結果的求解過程;
【3】當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處(如圖2)時:
① 試問乙同學的結果是否發(fā)生變化?請證明你的結論;
② 丙同學的結論還成立嗎?若不成立,請說明理由,若你認為成立,先證明EG=BF,再求出S(S為四邊形AEGD的面積)與x(AF=x)的函數(shù)關系式,并問當x為何值時,S最大?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點,過點作軸的垂線,垂足為,已知的面積為.
求反比例函數(shù)的解析式;
如圖,點為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點,過點作軸的垂線,垂足為,求證:.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(15,0),點B的坐標為(6,12),點C的坐標為(0,6), 直線AB交y軸于點D, 動點P從點C出發(fā)沿著y軸正方向以每秒2個單位的速度運動, 同時,動點Q從點A出發(fā)沿著射線AB以每秒a個單位的速度運動設運動時間為t秒,
(1)求直線AB的解析式和CD的長.
(2)當△PQD與△BDC全等時,求a的值.
(3)記點P關于直線BC的對稱點為,連結當t=3,時, 求點Q的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)
(2)(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)
(3) (-)2 016×161 008;
【答案】(1)﹣10m2n3+8m3n2;(2)2x﹣40;(3)1.
【解析】試題分析:(1)原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果;
(2)原式兩項利用多項式乘以多項式法則計算,去括號合并即可得到結果;
(3)先根據(jù)冪的乘方的逆運算,把(-)2 016化為()1008,再根據(jù)積的乘方的逆運算計算即可.
試題解析:(1)原式=(5mn2)(﹣2mn)+(﹣4m2n)(﹣2mn)=﹣10m2n3+8m3n2;
(2)原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40.
(3)原式=()1008×161 008=(×16)1 008=1.
【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖,方格圖中每個小正方形的邊長為1,點A、B、C都是格點.
(1)畫出△ABC關于直線BM對稱的△A1B1C1;
(2)寫出AA1的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中,、兩點分別在邊上.,,且四邊形是平行四邊形.
請判斷線段與有何數(shù)量關系?并說明理由.
當時.請猜想四邊形是什么特殊的平行四邊形?并說明理由.
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