Question

（2010•成都一模）關(guān)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象有下列命題：①當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；②當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；③函數(shù)圖象最高點的縱坐標是；④函數(shù)圖象的對稱軸為x=；⑤當c＞0，且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax²+bx+c=0必有兩個不相等的實根，其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)判斷各命題．
解答：解：對二次函數(shù)y=ax²+bx+c，
①當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，正確；
②當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，正確；
③由于a值不定，故無法判斷最高點或最低點，錯誤；
④函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=，正確；
⑤當c＞0，且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax²+bx+c=0必有兩個不相等的實根，正確；
故選D．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)，綜合性較強．