【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,□OABC的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為(6,0),C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,0)的直線平分□OABC的周長(zhǎng),則該直線的解析式為_______________.

【答案】

【解析】

在BC上截取一點(diǎn)D，使得BD=OP=1，則直線PD平分□OABC的周長(zhǎng)，由BC=OA=6，可以得到CD=5，然后得到D點(diǎn)坐標(biāo)為：（7，2），結(jié)合點(diǎn)P，利用待定系數(shù)法，即可求出直線PD的解析式.

解：如圖，在BC上截取一點(diǎn)D，使得BD=OP，

∵OA+AB=BC+OC，BD=OP，

∴PA+AB+BD=CD+OC+OP，

∴直線PD平分平行四邊形OABC的周長(zhǎng)，

∵點(diǎn)P為（1，0），A為（6，0），C（2，2），

∴OP=BD=1，CD=AP=5，

∴點(diǎn)D坐標(biāo)為：（7，2），

設(shè)直線PD為：，

把點(diǎn)P（1，0）和點(diǎn)D（7，2）代入，得

，解得：，

∴直線PD為：；

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，過(guò)D作DE⊥BD交AB于點(diǎn)E，經(jīng)過(guò)B，D，E三點(diǎn)作⊙O．

（1）求證：AC與⊙O相切于D點(diǎn)；

（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y＝x2﹣mx+m+1(m為常數(shù)).若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A，且A點(diǎn)在x軸的正半軸上.

(1)求m的值.

(2)四邊形AOBC是正方形，且點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，現(xiàn)將這個(gè)二次函數(shù)的圖象平移，使平移后的函數(shù)圖象恰好經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABM＝90°，⊙O分別切AB、BM于點(diǎn)D、E．AC切⊙O于點(diǎn)F，交BM于點(diǎn)C（C與B不重合）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出AC（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）若⊙O半徑為1，AD＝4，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,0）和點(diǎn)B （0，-3），與x軸交于另一點(diǎn)C。

（1）求拋物線的解析式。

（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使△ACD的面積與△ABC的面積相等（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合）？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，那么是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)F、E在邊AC上，且DF∥BE，．

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果，S△ADF=2，求S△ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面內(nèi)的兩條直線l1、l2,點(diǎn)A、B在直線l2上，過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別作直線l1的垂線，垂足分別為A1、B1，我們把線段A1B1叫做線段AB在直線l2上的正投影，其長(zhǎng)度可記作T（AB，CD）或T（AB，l2）,特別地，線段AC在直線l2上的正投影就是線段A1C，請(qǐng)依據(jù)上述定義解決如下問(wèn)題.

（1）如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，T（AC，AB）=3，則T（BC，AB）= ；

（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9，求△ABC的面積；

（3）如圖3，在鈍角△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)D在AB邊上，∠ACD=90°，T（AD，AC）=2，T（BC，AB）=6，求T（BC，CD）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．如圖，若點(diǎn)D與圓心O不重合，∠BAC＝25°，則∠DCA的度數(shù)（　�。�

A.35°B.40°C.45°D.65°

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