Question

18．已知3x+2y=0，求（1+$\frac{2{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$）（1-$\frac{2y}{x+y}$）的值．

Answer 1

分析 先括號內(nèi)通分化簡，再計算乘法，由條件得出3x=-2y，設(shè)x=-2k，y=3k代入即可解決問題．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$•$\frac{x-y}{x+y}$=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{（x+y）^{2}}$
由3x+2y=0得出3x=-2y，
設(shè)x=-2k，y=3k   
則原式=$\frac{（-2k）^{2}+（3k）^{2}}{{k}^{2}}$=13．

點評 本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運算法則是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會設(shè)參數(shù)解決問題，屬于中考�？碱}型．