Question

如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的直角三角形斜邊長為9cm，則四個(gè)陰影正方形的面積和是________cm²．

Answer 1

81
分析：根據(jù)勾股定理有S_正方形1+S_正方形2=l²，S_正方形C+S_正方形D=S_正方形2，S_正方形A+S_正方形B=S_正方形1，等量代換即可求四個(gè)陰影正方形的面積之和．
解答：如右圖所示，

根據(jù)勾股定理可知，
S_正方形1+S_正方形2=l²，
S_正方形C+S_正方形D=S_正方形2，
S_正方形A+S_正方形B=S_正方形1，
∴S_正方形C+S_正方形D+S_正方形A+S_正方形B=l²=9²=81．
故答案是：81．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的實(shí)際陰影，注意掌握兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，難度一般．