（8分）如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，直線AO交⊙O于點C、D，若∠A=30°.

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）過C點作⊙O的切線交AB于E，若CE=2，求⊙O的半徑.

 

（1）30°；（2）．

【解析】

試題分析：（1）連結OB，可以得到∠BOA=60°，從而得到∠D的度數(shù)；

（2）先求出AE=4，再由BE=CE=2，得到AB=6，在Rt△AOB中，由∠A=30°，得到AB=OB，從而求得半徑．

試題解析：（1）連接OB，∵AB是⊙O的切線∴∠ABO=90°∵∠A=30°∴∠BOA=60°∴∠D+∠DBO=60°∵OD=OB∴∠D=∠DBO=30°；

（2）∵CE是⊙O的切線∴∠OCE=90°∴∠ECA=90°∵∠A=30°∴EA=2CE=4；∵AB、CE是⊙O的切線∴BE=CE=2∴AB=2+4=6，∴OB=即⊙O的半徑為．

考點：切線的判定與性質．

 

練習冊系列答案
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圓弧的半徑為3，弧所對的圓心角為60°，則該弧的長度為 ．

 

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如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，，DE=2，AB=4，則AC長為 ．

 

 

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如圖，O為△ABC的重心，若OD=2，則AO= .

 

 

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如圖，在函數(shù)（）和（）的圖象上，OA⊥OB，則= .

 

 

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如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使黑色圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有 個．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形ECDF與矩形ABCD相似，則AD＝（ ）

A． B． C． D．2

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰興市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列軸對稱圖形中，可以用沒有刻度的直尺畫出對稱軸的有（ ）

A．1個 B.2個 C.3個 D，4個

 

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（本題8分） 已知：D為△ABC所在平面內(nèi)一點，且DB=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，DE=DF．

（1）當點D在BC邊上時（如圖），判斷△ABC的形狀（直接寫出答案）；

（2）當點D在△ABC內(nèi)部時，（1）中的結論是否一定成立？若成立，請證明；若不成立，請舉出反例（畫圖說明）．

（3）當點D在△ABC外部時，（1）中的結論是否一定成立？若成立，請證明；若不成立，請舉出反例（畫圖說明）．

 

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