【題目】如圖所示,直線a 、b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四種條件:

①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4180° ④∠3=∠8,其中能判斷是ab的條件的序號(hào)是(

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

【答案】A

【解析】

復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角,被判斷平行的兩直線是否由三線八角而產(chǎn)生的被截直線.

①∵∠2=6,

ab(同位角相等,兩直線平行);

②∵∠2=8,∠6=8,

∴∠2=6

ab(同位角相等,兩直線平行);

③∠1與∠4是鄰補(bǔ)角不能判定兩直線平行,

④∠3+8=180°,∠6=8

∴∠3+6=180°,

ab(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),故∠3=8不能判定兩直線平行.

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖為一幾何體的三視圖:主視圖和左視圖都是長方形,俯視圖是等邊三角形

1)寫出這個(gè)幾何體的名稱;

2)若主視圖的高為10cm,俯視圖中三角形的邊長為4cm,求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.

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【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形,點(diǎn)CD、E在一條直線上,點(diǎn)B、C、G在一條直線上.

(1)寫出表示陰影部分面積的表達(dá)式(結(jié)果要求化簡)

(2)當(dāng)求陰影面積的面積

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【題目】如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=135°,將一個(gè)含45°角的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.

1)將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時(shí)∠BOM=_____;在圖2中,OM是否平分∠CON?請(qǐng)說明理由;

2)緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部,請(qǐng)?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為_____(直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,A、B兩點(diǎn)之間的距離是90米,甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)到終點(diǎn)C,乙機(jī)器人始終以50米分的速度行走,乙行走9分鐘到達(dá)C點(diǎn).設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)時(shí)間為t(分鐘),當(dāng)t3分鐘時(shí),甲追上乙.

請(qǐng)解答下面問題:

1B、C兩點(diǎn)之間的距離是   米.

2)求甲機(jī)器人前3分鐘的速度為多少米/分?

3)若前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變,在4≤t≤6分鐘時(shí),甲的速度變?yōu)榕c乙相同,求兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長時(shí)間相距28米?

4)若6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度,直接寫出當(dāng)t6時(shí),甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S.(用含t的代數(shù)式表示).

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【題目】將拋物線 先向右平移3個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度后得到新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .

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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)DE分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點(diǎn)F

(1)判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)求證:過點(diǎn)AF的直線垂直平分線段BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(數(shù)學(xué)閱讀)

如圖1,在ABC中,ABAC,點(diǎn)P為邊BC上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)PPDAB,PEAC,垂足分別為D,E,過點(diǎn)CCFAB,垂足為F,求證PDPECF

小堯的證明思路是如圖2,連接AP,由ABPACP面積之和等于ABC的面積可以證得PDPECF

推廣延伸

如圖3,當(dāng)點(diǎn)PBC延長線上時(shí),其余條件不變,請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法,猜想PD,PECF的數(shù)量關(guān)系,并證明

解決問題

如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1y=-x+3,l2y=3x+3,l1,l2x軸的交點(diǎn)分別為A,B

(1)兩條直線的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為

(2)說明△ABC是等腰三角形;

(3)l2上的一點(diǎn)Ml1的距離是1,運(yùn)用上面的結(jié)論,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】如圖,AB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,如果∠A=30°,AB=2 ,那么AC的長等于( )

A.4
B.6
C.4
D.6

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