Question

把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來(lái)，中間用逗號(hào)斷開(kāi)，如：{1，2，-3}、{-2，7，

3

4

，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)5-a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．例如集合{5，0}就是一個(gè)好集合．
（1）請(qǐng)你判斷集合{1，2}，{-2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？
（2）請(qǐng)你再寫(xiě)出兩個(gè)好的集合（不得與上面出現(xiàn)過(guò)的集合重復(fù)）．
（3）寫(xiě)出所有好的集合中，元素個(gè)數(shù)最少的集合．

Answer 1

分析：（1）可按有理數(shù)的減法，讓5減去集合中的某一個(gè)數(shù)，看看得出的結(jié)果是否在該集合中即可，如果在則是好集合，如果不在就不是好集合．
（2）答案不唯一，符合題意即可；
（3）在所有好的集合中，元素個(gè)數(shù)最少就是a=5-a，由此即可求出a，也就求出了元素個(gè)數(shù)最少的集合．

解答：解：（1）∵5-1=4
∴{1，2}不是好的集合，
∵5-4=1，5-（-2）=7，5-2.5=2.5，
∴{-2，1，2.5，4，7}是好的集合；

（2）{8，-3}；  

（3）由題意得：a=5-a，
解得：a=2.5，
故元素個(gè)數(shù)最少的好集合{2.5}．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的減法，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．