已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）該函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移得到的圖像？

 

【答案】

（1）－4，3；（2）（2，－1），x＝2；（3）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位.

【解析】

試題分析：（1）把（4，3），（3，0）代入得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可；

（2）把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式，然后確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，再畫出函數(shù)圖象；

（3）把頂點(diǎn)（2，－1）移到原點(diǎn)即可．

試題解析：（1）將（4，3），（3，0）代入，得，

解得：.

（2）∵二次函數(shù)，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－1），對(duì)稱軸是直線x＝2.

畫圖如下：

（3）將該函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的圖像．

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)圖象與幾何變換．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
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（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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