【題目】有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片,邊長(zhǎng)如圖所示,面積分別為和.
(1)①計(jì)算:______,______;
②用“<”“=”或“>”填空:______
(2)若一個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)與乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等,面積為.
①該正方形的邊長(zhǎng)是______(用含的代數(shù)式表示);
②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn):與的差與無(wú)關(guān).請(qǐng)判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確,并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由.
【答案】(1)①,; ②>;(2)① ;②正確,理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)①根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列式計(jì)算;
②用作差法比較大小即可;
(2)①求出乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),即可求出該正方形的邊長(zhǎng);
②列式計(jì)算與的差,可知與無(wú)關(guān).
解:(1)①,;
故答案為:,;
②∵,
∴,
∴,
故答案為:>;
(2)①∵正方形的周長(zhǎng)=乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2(m+4+m+6)=4m+20,
∴該正方形的邊長(zhǎng)是:;
②正確,
理由:∵,
∴與的差是1,與無(wú)關(guān).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形,得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理,如圖所示的就用了這種分割方法,若BD=2,AE=3,則正方形ODCE的邊長(zhǎng)等于________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點(diǎn)P(1,b)
(1)求b,m的值
(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別相交于C,D,若線段CD長(zhǎng)為2,求a的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某個(gè)大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯側(cè)面示意圖,已知自動(dòng)扶梯AC的坡度為1:2,AC的長(zhǎng)度為5米,AB為底樓地面,CD為二樓側(cè)面,EF為二樓樓頂,當(dāng)然有EF∥AB∥CD,E為自動(dòng)扶梯AC的最高端C的正上方,過(guò)C的直線EG⊥AB于G,在自動(dòng)扶梯的底端A測(cè)得E的仰角為42°,求該商場(chǎng)二樓的樓高CE.
(參考數(shù)據(jù):sin42°=,cos42°=,tan42°=)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=8厘米,如果動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上以2厘米/秒的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在以1厘米/秒的速度線段BC上由C點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)AQ⊥DP時(shí),t的值為_____秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)為慶祝中華人民共和國(guó)建國(guó)70周年,準(zhǔn)備舉行唱紅歌、頌經(jīng)典活動(dòng).八年級(jí)(2)班積極準(zhǔn)備,需購(gòu)買(mǎi)文件夾若干,某文具店有甲、乙兩種文件夾.
(1)若該班只購(gòu)買(mǎi)甲種文件夾,且購(gòu)買(mǎi)甲種文件夾的花費(fèi)(單位:元)與其購(gòu)買(mǎi)數(shù)量(單位:件)滿足一次函數(shù)關(guān)系,若購(gòu)買(mǎi)20個(gè),需花費(fèi)180元;若購(gòu)買(mǎi)30個(gè),需花費(fèi)260元.該班若需購(gòu)買(mǎi)甲種文件夾60件,求需花費(fèi)多少元?
(2)若該班購(gòu)買(mǎi)甲,乙兩種文件夾,那么甲種文件夾的單價(jià)比乙種文件夾的單價(jià)貴2元,若用240元購(gòu)買(mǎi)甲種文件夾的數(shù)量與用180元購(gòu)買(mǎi)乙種文件夾的數(shù)量相同.求該文具店甲乙兩種文件夾的單價(jià)分別是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BE、CD 相交于點(diǎn) A,連接 BC,DE,下列條件中不能判斷△ABC∽ADE 的是( )
A. ∠B=∠D B. ∠C=∠E C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中,點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn),連接AF、BE,交于點(diǎn)P,若始終保持AE=CF,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向在AB上運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)M為圓心,MA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,如圖2,過(guò)點(diǎn)M作NM⊥AB,交⊙M于點(diǎn)N,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)填空:BD= ,BM= ;(請(qǐng)用準(zhǔn)確數(shù)值或含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)⊙M與BD相切時(shí),
①求t的值;
②求△CDN的面積.
(3)當(dāng)△CND為直角三角形時(shí),求出t的值.
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