Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，△APB的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0≤t≤4，S= t0=0；

當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即4＜t≤8，S= ×4×（t﹣4）=2t﹣8；

當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即8＜t≤12，S= ×4×4=8；

當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即12＜t≤16，S= ×4×（16﹣t）=﹣2t+32；

符合以上四種情況的函數(shù)圖象為D選項(xiàng)，

故選：D．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的圖象，需要了解函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值才能得出正確答案．