如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是多少mm．


 

考點(diǎn)： 相似三角形的應(yīng)用． 

專題： 應(yīng)用題．

分析： 設(shè)正方形的邊長為x，表示出AI的長度，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比列出比例式，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答： 解：設(shè)正方形的邊長為xmm，

則AI=AD﹣x=80﹣x，

∵EFHG是正方形，

∴EF∥GH，

∴△AEF∽△ABC，

∴=，

即=，

解得x=48mm，

所以，這個(gè)正方形零件的邊長是48mm．

點(diǎn)評： 本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對應(yīng)高的比等于對應(yīng)邊的比，表示出AI的長度，然后列出比例式是解題的關(guān)鍵．

　


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解方程2（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ā　。?/p>

　 A． 直接開平方法 B． 配方法 C． 公式法 D． 分解因式法

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x（x﹣3）=15﹣5x；

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在△ABC中，∠C=90°，△ABC的面積為6，斜邊長為6，則tanA+tanB的值為　　．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，則BC的長為（　�。�

　 A． 7sin35° B．  C． 7cos35° D． 7tan35°

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如圖，▱ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．

（1）求sin∠ABC的值；

（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？

（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，3），則該函數(shù)的圖象的點(diǎn)是（　�。�

　 A． （3，﹣2） B． （1，﹣6） C． （﹣1，6） D． （﹣1，﹣6）

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如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點(diǎn)，⊙O與腰AB相切于點(diǎn)D，求證：AC與⊙O相切．

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把拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

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