【題目】閱讀材料：如果一個數(shù)的平方等于，記為記，這個數(shù)叫做虛數(shù)單位，那么形如(為實數(shù))的數(shù)就叫做復數(shù)，叫這個復數(shù)的實部，叫做這個復數(shù)的虛部。它有如下特點：①它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似。例如計算：；②若他們的實部和虛部分別相等，則稱這兩個復數(shù)相等；若它們的實部相等，虛部互為相反數(shù)，則稱這兩個復數(shù)共軛，如的共軛復數(shù)為。

（1）填空： ； 。

（2）求的共軛復數(shù)：

（3）已知，其中為正整數(shù)，求的值；

【答案】（1）-i，1；（2）；（3）3或-3.

【解析】

（1）將拆成，將拆成，再將代入即可求出答案；

（2）先化簡，再根據(jù)共軛復數(shù)的定義計算即可得出答案；

（3）根據(jù)“”求出a和b的值，再將a和b的值代入要求的式子中即可得出答案.

解：（1），

（2）

∴的共軛復數(shù)是

（3）

∴ab-1=1，a+b=3

解得：a=1，b=2或a=2，b=1

①當a=1，b=2時

②當a=2，b=1時

∴的值為3或-3.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，3），過動點M（n，0）作x軸的垂線與直線l1和l2分別交于P、Q兩點．

（1）求m的值及l2的函數(shù)表達式；

（2）當PQ≤4時，求n的取值范圍；

（3）是否存在點P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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（2）求△ABC的面積．

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某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按元銷售時，每天可銷售個；若銷售單價每降低元，每天可多售出個.已知每個玩具的固定成本為元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤元？

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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F為AB中點，連接DF、EF、DE、EF與AC交于點O，DE與交于點G，連接OG，若，下列結(jié)論：①；②；③EF⊥AC；④．其中正確的結(jié)論的序號是___________．

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【題目】某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表．

某校抽查的學生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計表

文章閱讀的篇數(shù)（篇）

3

4

5

6

7 及以上

人數(shù)（人）

10

14

m

8

6

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）求被抽查的學生人數(shù)和 m 的值；

（2） 求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）若該校共有 1200 名學生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計該校學生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為 4 篇的人數(shù)．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，BC=10，CD=8．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求四邊形ABCD的面積．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E在CD上，將△ADE沿AE翻折至△AD'E，且AD'剛好過BC的中點P，則∠D'EC＝_____．

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