Question

下列能鑲嵌的多邊形組合是

1. A.
   三角形和正方形
2. B.
   正方形和正五邊形
3. C.
   正方形和正六邊形
4. D.
   正六邊形和正八邊形

Answer 1

A
分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．
解答：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，3×60°+2×90°=360°，故能鋪滿；
B、正四邊形和正五邊形內(nèi)角分別為90°、108°，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；
C、正五邊形和正六邊形內(nèi)角分別為108°、120°，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿；
D、正六邊形和正八邊形內(nèi)角分別為120°、135°，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿．
故選A．
點評：本題考查平面密鋪的知識，屬于基礎應用題，幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．