Question

在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員準(zhǔn)備購進(jìn)一批“康乃馨”進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給貧困同學(xué)的母親．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種“康乃馨”的銷售量y（枝）與銷售單價(jià)x（元/枝）之間成一次函數(shù)關(guān)系，它的部分圖象如圖．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若“康乃馨”的進(jìn)價(jià)為5元/枝，且要求每枝的銷售盈利不少于1元，問：在此次活動(dòng)中，他們最多可購進(jìn)多少數(shù)量的康乃馨？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），
則

7k+b=500 12k+b=100

，
解得

k=-80 b=1060

，
所以，y=-80x+1060；

（2）∵k=-80＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∵x≥6，
∴當(dāng)x=6時(shí)，y_最大=-80×6+1060=580（枝）．
答：他們最多可購進(jìn)580枝康乃馨．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及利用一次函數(shù)的增減性求最值．