Question

4．下列幾組數中，是勾股數的是（　�。�

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． 15，8，17
• C． 13，14，15
• D． $\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，1

Answer 1

分析 滿足a²+b²=c²的三個正整數，稱為勾股數，依此判斷即可．

解答 解：A、∵1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$不都是整數，∴此選項不符合題意；
B、∵15²+8²=17²，且15，8，17都是整數，∴此選項符合題意；
C、∵13²+14²≠15²，∴此選項符合題意；
D、∵$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，1不都是整數，∴此選項不符合題意．
故選B．

點評 本題考查了勾股數，注意：
①三個數必須是正整數，例如：2.5、6、6.5滿足a²+b²=c²，但是它們不是正整數，所以它們不是夠勾股數．
②一組勾股數擴大相同的整數倍得到三個數仍是一組勾股數．
③記住常用的勾股數再做題可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…