【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，A（1，0），B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）結合函數(shù)圖象，寫出當y＜3時x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵函數(shù)的圖象過A（1，0），B（0，3），

∴ ，

解得： ．

故拋物線的解析式為y=﹣x2﹣2x+3


（2）解：由圖象知拋物線的對稱軸為x=﹣1，且當y=3時，x=﹣2或0，

故當y＜3時x的取值范圍為x＜﹣2或x＞0


【解析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象過A（1，0），B（0，3），再代入y=﹣x2+bx+c，列出方程組，即可求出拋物線的解析式．（2）由拋物線得到對稱軸為x=﹣1，得到當y=3時，x=﹣2或0，依此求出相應的x的取值范圍即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解拋物線與坐標軸的交點(一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了平面直角坐標系及格點△AOB.(頂點是網(wǎng)格線的交點)

（1）畫出將△AOB沿y軸翻折得到的△AOB1,則點B1的坐標為_________.

（2）畫出將△AOB沿射線AB1方向平移2.5個單位得到的△A2O2B2,則點A2的坐標為_______.

（3）請求出△AB1B2的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2 ．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的 ，求橫、豎彩條的寬度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點D．
（1）求證：BE=CF；
（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中,，且.

(1)求的值;

(2)①在軸的正半軸上存在一點，使，求點的坐標;

②在坐標軸上一共存在多少個點，使成立?請直接寫出符合條件的點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點O為坐標原點，點A在x軸負半軸上，點B、C分別在x軸、y軸正半軸上，且OB=2OA，OBOC=OCOA=2.

(1)求點C的坐標；

(2)點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB向點B勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒3個單位的速度沿BA向終點A勻速運動，當點Q到達終點A時，點P、Q均停止運動，設點P運動的時間為t(t＞0)秒，線段PQ的長度為y，用含t的式子表示y，并寫出相應的t的范圍；

(3)在(2)的條件下，過點P作x軸的垂線PM，PM=PQ，是否存在t值使點O為PQ中點? 若存在求t值并求出此時△CMQ的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C為半圓上一點，AD平分∠CAB交⊙O于點D
（1）求證：OD∥AC；
（2）若AC=8，AB=10，求AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是( )

A. 在△ABC中，∠C＝∠A－∠B，則△ABC為直角三角形

B. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，則△ABC為直角三角形

C. 在△ABC中，若a＝c，b＝c，則△ABC為直角三角形

D. 在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，則△ABC為直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面直角坐標系中，△ABC的邊AB在x軸上，∠C=60°，AC交y軸于點E，AC，BC的長是方程x2﹣16x+64=0的兩個根且OA：OB=1：3，請解答下列問題：

（1）求點C的坐標；
（2）求直線EB的解析式；
（3）在x軸上是否存在點P，使△BEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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