Question

19．解方程：
（1）$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$+2=$\frac{2x}{x+1}$；
（2）$\frac{x}{{x}^{2}-4}$+$\frac{2}{x+2}$=$\frac{1}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母x（x+1）化為整式方程求解后檢驗(yàn)可得；
（2）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x-2）化為整式方程求解后檢驗(yàn)可得．

解答 解：（1）方程兩邊都乘以x（x+1），得：x-1+2x（x+1）=2x²，
整理，得：3x-1=0，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=$\frac{1}{3}$是原分式方程的解；

（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x-2），得：x+2（x-2）=x+2，
整理，得：2x-6=0，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論，是解題的關(guān)鍵．