Question

如圖，直角APB的頂點(diǎn)P在直線b上，一邊與直線a交于點(diǎn)A，且∠1+∠2=90°，用三種判定方法分別說(shuō)明直線a∥b的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：

分析：先根據(jù)∠2+∠5=90°，∠1+∠2=90°得出∠1=∠5，故可得出a∥b；同理得出∠1=∠5，∠1=∠4，故∠4=∠5，故可得出a∥b；先求出∠1=∠5，再由∠1+∠3=180°，所以∠3+∠5=180°，由此可得出a∥b．

解答： 證明：法一：∵∠2+∠5=90°，∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠5，
∴a∥b；
法二：同上得出∠1=∠5，
∵∠1=∠4，
∴∠4=∠5，
∴a∥b；
法三：∵∠1=∠5，∠1+∠3=180°，
∴∠3+∠5=180°，
∴a∥b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．