【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB= 90° ，直角邊AO在x軸上，且AO= 1.將 Rt△AOB繞原點O順時針旋轉90° 得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O= 2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O......依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2018OB2018 ，則點A2018的坐標為__________.

【答案】(- 22018，0)

【解析】

根據(jù)題中規(guī)律得出A點的位置規(guī)律和OA長度的變化規(guī)律，即可得出A2018的坐標.

解：根據(jù)題中規(guī)律，可知A1，A2，A3，A4依次在y軸的負半軸，x軸的負半軸，y軸的正半軸和x軸的正半軸上，每4次一個循環(huán), ∵2018÷4=504…2，∴A2018在x軸的負半軸；又由OA=1，A1O=2AO=2, A2O=2A1O=4，…，∴OA2018=22018. ∴A2018的坐標為(- 22018，0).

故答案為：(- 22018，0)

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x＝1交x軸于點B．連接EC，AC．點P，Q為動點，設運動時間為t秒．

（1）求拋物線的解析式．

（2）在圖①中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．當t為何值時，△PCQ為直角三角形？

（3）在圖②中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動，過點P做PF⊥AB，交AC于點F，過點F作FG⊥AD于點G，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ．當t為何值時，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角△ABC，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.⊙C的半徑長為1，已知點P是△ABC邊上一動點（可以與頂點重合）

（1）若點P到⊙C的切線長為，則AP的長度為 ；

（2）若點P到⊙C的切線長為m，求點P的位置有幾個？（直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題解決）

一節(jié)數(shù)學課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點B順時針旋轉90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．

（類比探究）

如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．

（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關系式；并求出自變量x的取值范圍；

（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E．

（1）求證：△ABD∽△CED．

（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD為∠ABC的平分線，則的值等于___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點A、C.點P是該直線與雙曲線在第一象限內的一個交點,PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.

（1）求證:△AOC∽△ABP；

（2）求點P的坐標；

（3）設點Q與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上,且點Q在直線PB的右側,作QD⊥x軸于D,當△BQD與△AOC相似時,求點Q的橫坐標.

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